Isaac Newton

Sua obra, Princípios Matemáticos da Filosofia Natural é considerada uma das mais influentes na história da ciência. Publicada em 1687, esta obra descreve a lei da gravitação universal e as três leis de Newton, que fundamentaram a mecânica clássica. Ao demonstrar a consistência que havia entre o sistema por si idealizado e as leis de Kepler do movimento dos planetas, foi o primeiro a demonstrar que os movimentos de objetos, tanto na Terra como em outros corpos celestes, são governados pelo mesmo conjunto de leis naturais. O poder unificador e profético de suas leis era centrado na revolução científica, no avanço do heliocentrismo e na difundida noção de que a investigação racional pode revelar o funcionamento mais intrínseco da natureza.

Newton construiu o primeiro telescópio refletor operacional e desenvolveu a teoria das cores baseada na observação que um prisma decompõe a luz branca em várias cores do espectro visível. Ele também formulou uma lei empírica de resfriamento e estudou a velocidade do som. Além de seu trabalho em cálculo infinitesimal, como matemático Newton contribuiu para o estudo das séries de potências, generalizou o teorema binomial para expoentes não inteiros, e desenvolveu o método de Newton para a aproximação das raízes de uma função, além de muitas outras contribuições importantes. Newton também dedicou muito de seu tempo ao estudo da alquimia e da cronologia bíblica, mas a maior parte de seu trabalho nessas áreas permaneceu não publicada até muito tempo depois de sua morte.

Em uma pesquisa promovida pela Royal Society, Newton foi considerado o cientista que causou maior impacto na história da ciência. De personalidade sóbria, fechada e solitária, para ele a função da ciência era descobrir leis universais e enunciá-las de forma precisa e racional.

O trabalho de Newton foi descrito como "Um Trabalho distinto, que avançou cada ramo da matemática". Sua obra sobre o assunto normalmente referido como cálculo, foi visto em um manuscrito no mês de outubro de 1666, agora publicado entre os papéis matemáticos de Newton.

Isaac Newton (Bolton, Sarah K. Homens famosos da Ciência. NY: Thomas Y. Crowell & Co., 1889)

Página do "Principia" de Newton (3 ª ed., 1726).

Newton mais tarde se envolveu em uma disputa com Leibniz sobre a autoria no desenvolvimento do cálculo infinitesimal. A maioria dos historiadores modernos acreditam que Newton e Leibniz desenvolveram cálculo infinitesimal de forma independente, embora com diferentes notações. Ocasionalmente, tem sido sugerido que Newton publicou quase nada sobre isso até 1693, e não deu um relato completo até 1704, enquanto Leibniz começou a publicar um relato completo de seus métodos em 1684. A Notação de Leibniz e o "Método diferencial", hoje reconhecido como notações muito mais convenientes, foram adotados por matemáticos da Europa continental, e depois de 1820, também por matemáticos britânicos.

Tal sugestão, no entanto, não consegue esclarecer o conteúdo do cálculo que os críticos da época de Newton e dos tempos modernos têm apontado em Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. Essa obra não foi escrita na linguagem de cálculo ou como nós o conhecemos hoje, ou como na notação que Newton mais tarde usaria.

Mas o seu trabalho amplamente usa um cálculo infinitesimal em forma geométrica, com base em valores limite das proporções de pequenas quantidades: no Principia o próprio Newton deu uma demonstração deste sob o nome de "o método da primeira e da última razão", e explicou por que ele colocou as exposições desta forma.

Devido a isso, o Principia foi chamado de um livro denso com a teoria e aplicação do cálculo infinitesimal, e lequel est Presque tout ce de calcul("'quase tudo é o cálculo'"), na época de Newton.

O cálculo de Newton em forma geométrica é frequentemente objeto de fascínio de muitos dos estudos sobre Newton. Após estudar o Principia, o físico indiano Chandrasekhar afirmou: seus conhecimentos físicos e geométricos eram tão penetrantes que as provas emergiam inteiras em sua mente. O matemático russo V. I. Arnold também expressou seu fascínio em relação a este aspecto do Principia: Comparando hoje os textos de Newton com os comentários de seus sucessores, é impressionante como a apresentação original de Newton é mais moderna, mais compreensível e rica em ideias do que as traduções realizadas por seus comentadores de suas ideias geométricas para a linguagem formal do cálculo de Leibniz.

Newton tinha sido cauteloso em publicar o seu cálculo porque temia controvérsia e críticas. Ele era amigo do matemático suíço Nicolas Fatio de Duillier. Em 1691, Duillier começou a escrever uma nova versão de Principia e enviou a Leibniz. Em 1693, a relação entre Duillier e Newton acabou, e o livro nunca foi concluído.

A partir de 1699, outros membros da Royal Society (da qual Newton era um membro) acusaram Leibniz de plágio, e a disputa eclodiu com força total em 1711. A Royal Society proclamou em um estudo que foi Newton o verdadeiro descobridor e rotulou Leibniz de uma fraude. Este julgamento foi posto em dúvida quando se descobriu mais tarde que o próprio Newton escrevera considerações finais do estudo sobre Leibniz. Newton é creditado geralmente pelo binómio de Newton, válido para qualquer expoente, descobriu as identidades de Newton, o Método de Newton, fez contribuições substanciais para a teoria do operador de diferença, e foi o primeiro a usar índices fracionários para empregar na geometria analítica para obter soluções para a equação diofantina, além de ter sido o primeiro a usar coordenadas polares. Newton foi nomeado Professor lucasiano de Matemática, em 1669, por recomendação de Isaac Barrow.

Óptica

A capa do Optiks de Newton

Réplica do telescópio newtoniano

Um prisma decompondo a luz branca nas cores do espectro

Newton realizou descobertas fundamentais em óptica. Em 1666, Newton observou que a luz que entrava por um orifício circular ao ser refratada por um prisma em posição de desvio mínimo, formava uma imagem oblonga, em vez de circular, como seria esperado matematicamente pela lei de Snell. Com isto, Newton conjecturou que o prisma refrata cores diferentes por ângulos diferentes, e realizou sistematicamente diversas experiências com o fim de corroborar ou falsear tal hipótese.

Entre 1670 e 1672, Newton trabalhou intensamente em problemas relacionados com a óptica e a natureza da luz. Ele demonstrou, de forma clara e precisa, que a luz branca é formada por uma banda de cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta) que podiam separar-se por meio de um prisma.

Como resultado de muito estudo, concluiu que qualquer telescópio "refrator" sofreria de uma aberração hoje denominada "aberração cromática", que consiste na dispersão da luz em diferentes cores ao atravessar uma lente. Para evitar esse problema, Newton construiu um "telescópio refletor" (conhecido como telescópio newtoniano). Isaac Newton acreditava que existiam outros tipos de forças entre partículas, conforme diz na obra Principia. Essas partículas, capazes de agir à distância, agiam de maneira análoga à força gravitacional entre os corpos celestes. Em 1704, Isaac Newton escreveu a sua obra mais importante sobre a óptica, chamada Opticks, na qual expõe suas teorias anteriores e a natureza corpuscular da luz, assim como um estudo detalhado sobre fenômenos como refração, reflexão e dispersão da luz.

Newton colocou na parte final do Óptica uma lista de questões pendentes e possíveis respostas a elas, seção que Newton ainda viria a expandir nas edições seguintes. Nestes anos, ele foi capaz de se permitir fazê-lo - a autoridade de Newton após o Principia era inquestionável, e eram poucos que ousavam fazer objeções. Várias hipóteses revelaram-se proféticas. Em particular, Newton previu:

deflexão da luz em um campo gravitacional;
o fenômeno da polarização da luz;
interconversão de luz e matéria.

Lei da gravitação universal

"O momento culminante da revolução científica foi a descoberta, por Isaac Newton, da lei da gravitação universal"

Bernard Cohen

No verão de 1684, houve uma reunião entre Robert Hooke, Edmond Halley e Christopher Wren em que discutiram sobre gravitação. Halley, que mantinha uma boa amizade com Newton, visitou-o em agosto de 1684, e lhe apresentou um problema que eles não tinham conseguido resolver: Qual é a forma da órbita de um planeta atraído pelo Sol por uma força que varia com o inverso do quadrado da distância? Newton respondeu imediatamente: Uma elipse. Desconcertado, Halley perguntou: Como sabe?, ao que Newton lhe respondeu que já havia resolvido esse problema. Newton procurou o papel com a prova mas não o encontrou, mas prometeu reconstruí-la e lhe enviá-la, e assim Halley teve que aguardar, e só recebeu a prova em novembro de 1684, sob o título De Motu Corporum in Gyrum ("Sobre o movimento dos corpos em órbita"). Halley imediatamente percebeu a importância do resultado e do método empregado por Newton, e o visitou novamente, decidido a convencê-lo a publicar suas descobertas. E assim Newton começou a escrever o Principia, cujos custos de publicação foram todos arcados por Halley (a Royal Society estava muito mal financeiramente, e Newton não queria gastar dinheiro com a publicação).

Com uma lei formulada de maneira simples, Newton procurou explicar os fenômenos físicos mais importantes do universo. A lei da gravitação universal, proposta por ele, tem a seguinte expressão matemática:

F12 é a força, sentida pelo corpo 1 devido ao corpo 2, medida em newtons;

G é a constante gravitacional universal, que determina a intensidade da força;

m1 e m2 são as massas dos corpos que se atraem entre si, medidas em quilogramas;

r é a distância entre os dois corpos, medida em metros; e

r^ é o versor do vetor que liga o corpo 1 ao corpo 2.

A primeira lei e a segunda lei de Newton, escritas em latim, na edição original, de 1687.

A constante gravitacional universal foi medida anos mais tarde por Henry Cavendish. A descoberta da lei da gravitação universal se deu em 1685 como resultado de uma série de estudos e trabalhos iniciados muito antes. Em 1679, Robert Hooke comunicou-se com Newton por meio de cartas, e os assuntos eram sempre científicos.

Foi exatamente em 1684 que Newton informou seu amigo Edmond Halley de que havia resolvido o problema da força inversamente proporcional ao quadrado da distância. Newton relatou esses cálculos no tratado De Motu e os desenvolveu de forma ampliada no livro Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. A gravitação universal é muito mais do que uma força relacionada ao Sol. É também um efeito dos planetas sobre o Sol e sobre todos os objetos do universo. Newton explicou facilmente a partir de sua Terceira Lei da Dinâmica que, se um objeto atrai um segundo objeto, este segundo também pode atrair o primeiro com a mesma força. Concluiu-se que o movimento dos corpos celestes não podiam ser regulares. Para o célebre cientista, que era bastante religioso, a estabilidade das órbitas dos planetas implicava reajustes contínuos sobre suas trajetórias impostas pelo poder divino.

A queda da maçã e a dúvida de Newton

Jardim Botânico de Cambridge: macieira plantada em homenagem a Newton.

O próprio Newton contou muitas vezes de que a inspiração para formular sua teoria da gravitação foi a observação da queda de uma maçã de uma árvore. Há muitos estudos que analisam esta história. Embora alguns afirmem que a história da maçã é um mito e que ele não chegou à sua teoria da gravidade de maneira repentina, conhecidos de Newton (tais como William Stukeley, cujo relato manuscrito de 1752 foi disponibilizado pela Royal Society) confirmam, de fato, o incidente, embora não a versão caricata de que a maçã bateu na cabeça de Newton. Stukeley registrou em seu Memoirs of Sir Isaac Newton's Life uma conversa que teve com Newton em Kensington no dia 15 de abril de 1726 em que cita uma história envolvendo a suposta maçã e a ideia da gravitação.

Em termos similares, Voltaire escreveu em seu Ensaio Sobre Poesia Épica (1727): Sir Isaac Newton teve o primeiro pensamento do seu sistema de gravitação ao ver uma maçã cair de uma árvore enquanto caminhava em seus jardins.

John Conduitt, assistente de Newton na casa da moeda e marido da sobrinha de Newton, também descreveu o evento, quando escreveu sobre a vida de Newton:

No ano 1666, se afastou novamente de Cambridge para a casa de sua mãe em Lincolnshire. Enquanto ele estava pensativo caminhando em um jardim veio-lhe ao pensamento de que a influência da gravidade (que levou uma maçã de uma árvore ao chão) não era limitada a uma certa distância da Terra, mas que esta influência deve se estender muito além do que se costuma pensar. 'Por que não tão alto quanto até a Lua?', disse ele a si mesmo, 'Isso deve influenciar seu movimento e talvez mantê-la em sua órbita', ao que ele começou a calcular qual seria o efeito dessa suposição.

Sabe-se de seus cadernos de anotações que Newton estava analisando no final da década de 1660 a ideia de que a gravidade da Terra se estendia, em proporção inversa ao quadrado da distância, até a Lua; no entanto, levou duas décadas para desenvolver a teoria plenamente. A pergunta não era se a gravidade existia, mas se ela se estenderia tão longe da Terra que poderia também ser a força que prende a Lua à sua órbita. Newton mostrou que, se a força diminuísse com o quadrado inverso da distância, poderia então calcular corretamente o período orbital da Lua. Ele supôs ainda que a mesma força seria responsável pelo movimento orbital de outros corpos, criando assim o conceito de "gravitação universal".

As três leis de Newton

intitulado Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. As leis explicavam vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos e foi um extenso trabalho no qual ele dedicou-se. A forma original na qual as leis foram escritas é a seguinte:

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele. É também conhecido como princípio da inércia.

Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida. É também conhecido como princípio da dinâmica.

Lex III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas. É também conhecido como princípio da ação e reação.

Alquimia

O seu primeiro contato com caminhos da alquimia foi através de Isaac Barrow e Henry More, intelectuais de Cambridge. Por volta de 1693, escreveu Praxis, uma obra que sugere uma filosofia que via na natureza algo diferente do que admitiam as filosofias mecanicistas ortodoxas. Newton dedicou muitos de seus esforços aos estudos da alquimia. Escreveu muito sobre esse tema, fato que soube-se muito tarde, já que a alquimia era totalmente ilegal naquela época.

Fonte: wikipedia

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